Con la escala sabemos cúanto se han reducido las distancias obtenidas sobre el terreno al representarlas en un mapa. Por ejemplo, si la escala es 1:100, "uno es a cien", cualquier distancia real se ha dividido entre 100 al dibujar el mapa; o lo que es lo mismo: las distancias sobre el terreno serán 100 veces mayores que las obtenidas en el mapa.
Además de la escala numérica se usa la escala gráfica. Aunque en general es más inexacta, tiene la ventaja de que un plano o mapa puede reducirse, ampliarse, usarse en el ordenador... y la escala gráfica siempre conserva su valor. En cambio la escala númérica sólo es válida si se mantiene el original sin variaciones.
Aplicación 1: A partir de un mapa, calcular las distancias reales.
Procedimiento -> Medimos en el mapa y multiplicamos la cantidad obtenida por su escala.
¡Ojo! Si la distancia la medimos en cm, al multiplicarla por la escala la distancia real obtenida será en cm; si la distancia la hemos medido en mm, la distancia obtenida serán mm... Por tanto, convendrá reducir la distancia obtenida a una unidad práctica, por ejemplo km. Te interesa repasar las equivalencias de unidades en el sistema métrico decimal. Empieza por memorizar esto:
- para convertir cm a km dividiremos los cm entre 100.000
- para convertir km a cm multiplicaremos los km por 100.000
Ejemplo. Por medio de un mapa con escala 1: 500.000 quiero calcular los km en línea recta que hay entre Donostia y Zaragoza.
a) mido con una regla en el mapa la distancia entre ambas ciudades y obtengo 41 cm de distancia en el mapa.
b) para saber la distancia real entre ambas ciudades, hago la operación -> 41 cm x 500.000 = 20.500.000 cm de distancia real.
c) reducimos a km -> 20.500.000 cm / 100.000 = 205 km distancia real Donostia - Zaragoza (en línea recta, no por carretera).
Aplicación 2: A partir de las distancias obtenidas en la realidad, calcular las medidas que les corresponden al pasarlas a un plano de una escala determinada.
Procedimiento -> La distancia real se divide entre la escala.
¡Ojo! Si el resultado lo queremos en cm, es mejor partir de una distancia real medida en cm (o convertida a cm) y luego hacer la división.
Ejemplo 1: Estoy haciendo un plano de una habitación en escala 1:150 Necesito saber las medidas con las que tendré que dibujar una cama que mide 2 m de largo y 1,40 m de ancho (se acostumbra a expresar el largo y el ancho como "2 m x 1,40 m")
a) para dibujar en el plano necesitaré operar con cm; para ello, empiezo por convertir las medidas de la cama a cm -> para pasar 2 m y 1,40 m a cm, multiplico ambas medidas por 100, y obtengo 200 cm y 140 cm respectivamente.
b) ahora convierto estas medidas a la escala 1:150, dividiéndolas -> 200 cm / 150 = 1,3 cm, y 140 cm / 150 = 0,9 cm
c) dibujo la cama en el plano con las medidas obtenidas: 1,3 cm de largo y 0,9 cm de ancho (1,3 cm x 0,9 cm).
Ejemplo 2: estoy dibujando un croquis a una escala aproximada de 1:1.000.000. Necesito representar Donostia, Pamplona y Zaragoza. La distancia real aproximada entre Donostia y Pamplona es de 60 km en línea recta, y entre Pamplona y Zaragoza es de 145 km. A qué distancia las dibujaré en el croquis?a) partiremos de las distancias en cm (km x 100.000 = cm) -> 60 km = 6.000.000 cm; 145 km = 14.500.000 cm
b) convierto los cm a la escala 1:1000.000, dividiéndolos entre 1.000.000 -> 6.000.000 cm / 1.000.000 = 6 cm; 14.500.000 cm / 1.000.000 = 14,5 cm
c) dibujo Donostia y luego Pamplona a una distancia de 6 cm. Por último dibujaré Zaragoza a 14,5 cm de Pamplona.
EJERCICIOS
1.- Maneja el atlas. Páginas ( ). Mira la escala y calcula los km de distancia en línea recta entre:
a) Donostia - París
b) Sevilla - Roma
c) Madrid - El cairo
2.- Busca un mapa de África y calcula los km de distancia en línea recta entre:
a) El Cairo - Rabat
b) Nairobi (Kenia) - Luanda (Angola)
c) El Cabo (Sudáfrica) - El cairo
3.- Usa el globo terráqueo para obtener distancias aproximadas. En una esfera, la distancia más corta entre dos puntos es el arco del círculo máximo que los une. Un círculo máximo es cualquier circulo cuyo centro sea el centro de la esfera. Halla la distancia entre La Habana y El Cairo, entre Pekín y Madrid, y entre Donostia y Sydney (Australia).
4.- Se te proporcionará el plano de un piso de Marbella a escala 1:100. Esta escala tiene una ventaja práctica: 1 cm en el plano corresponde a 1 m en la realidad. Realiza estas actividades:
a) Enumera las diferentes piezas de que consta: cúantas habitaciones, baños etc.
b) Pinta las camas de azul claro, los armarios de marrón oscuro, los muebles de marrón claro
c) ¿Qué representa la superficie cuadriculada)
d) Pon las medidas de la habitación A y halla su superficie
e) Pon las medidas del salón y halla su superficie
f) ¿Qué representa la flecha?
g) Completa: A mediodía el sol está al ___, por tanto a esa hora el sol dará en las siguientes dependencias:
5.- Dibuja un plano de tu mesa de trabajo con una carpeta sobre ella, todo a una escala de 1:25
6.- Dibuja a escala 1:100 una habitación de tu casa en la que se represente al menos una cama y otro mueble.
7.- Dibuja un mapa a escala de 1:10.000.000 y representa Barcelona, Roma y Trípoli. Para ello obtén las distancias reales con la herramienta de medición del atlas de la enciclopedia Encarta.
8.- Amplía este mapa de Japón y por medio de la escala gráfica, calcula 'a ojo' y anota las distancias entre:a) Pekín (Beijing) y Tokio
b) Tokio y Kioto
c) Shanghai e Hiroshima.
LÉXICO del tema: escala, escala numérica, escala gráfica, escalímetro, círculo máximo.
